“归纳”一词来自拉丁文inductio（诱导）。归纳是根据对某类事物中具有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识，得出一般性结论的方法。其基本内容是，如果在大量观察的事实中发现某类事物具有一种特定的性质，那么就可以断定所有这一类事物均具有这一种特定的性质。如研究者意欲建立一个关于患者求知需要的假说，事先必须收集有关患者因不了解自身疾病的预防、诊治原则和护理要点等而导致得病或影响康复的相关资料和理论依据，然后从这些资料中归纳出“应满足患者求知需要”的一般结论。这就是归纳法在实践中的运用。
归纳思维在认识过程中是一种重要的思维方法，它既是发现以假说形式出现的思维成果的方法，也是检验思维成果的方法，在科学思维中发挥了重要作用。归纳思维的特点如下：
（1）概括性。归纳思维能从个别性的认识概括出一般性认识，从经验中概括出科学定律，还可以逐步将低层原理升华到高层原理。对此，归纳思维的主要创始人培根指出，运用归纳法，“一步一步，由特殊的东西进至较低的原理，然后再进至中级原理，一个比一个高，最后上升到最普遍的原理；这样，亦只有这样，我们才能对科学有好的希望”。
（2）扩展性。一般的归纳思维过程都拓展了认识范围，结论所断定的范围超出了前提所涉及的范围，即由部分扩展到了全体。正是由于归纳思维突破了前提所断定的范围，人们的思维才能突破当前情境的局限而扩大认识领域，并获得新的认识。
高斯的等差数列的求和
高斯是一位著名的数学家。他6岁的时候，在一个小城镇的小学里上学。老师出一道题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？老师说：“看谁算得最快。”很快，小高斯举起手说：“我算出来了。”而那时，别的孩子都还在忙着计算。
“你怎么算得那么快？”老师大吃一惊。小高斯做了答复。他的答案是这样的：1+10=11，2+9=11，一共有五对这样的加法；5×11=55。就这样，这个孩子发现了重要定理的要点。即求和定理中的一个公式：Sn=（n+1）n/2。
（3）或然性。归纳思维从部分推论至全体，扩大了认识范围，但是这种推论过程只是或然的，不具有必然性。归纳思维即使其理由正确可靠，思维过程合乎逻辑规则，从真的前提也不能必然地得出真的结论。
根据归纳特点的不同来划分，归纳可以分为以下一些具体方法：
（1）完全归纳法。完全归纳法是根据某类事物中每一事物都具有某种属性，推出该类全部事物都具有该属性的归纳推理。完全归纳法所根据的理由是充足的，因而所得到的结论是正确的、可靠的，由于其结论没有超出前提的范围，只要前提真实可靠，其结论也必然真实可靠。因为前提是关于个别对象的知识，而结论却是一类对象的一般性知识，反映了人的认识由个别到一般的飞跃。只要遵循以下两点结论就有必然的可靠性：一是对个别对象的断定都是真；二是被断定的个别对象是该类事物的全部个别对象，一个也不能遗漏。由于完全归纳法要求人们对事物的全部个别对象都要进行考察，所以在实践中，当要考察的某类事物的对象数量特别多，有的甚至无限多的时候，就无法使用完全归纳法。
（2）枚举归纳法。枚举归纳法是在经验认识基础上考察某类事物中的全部或者部分对象具有某种属性，从而推出该类对象的全部具有该属性的思维方法。由于还有一部分对象没有考察过，因此得出的结论，只能作为一种猜想或假设，并非可靠。为了避免不足，最重要的是搜集大量证实这一结论的材料，事实材料越多，结论越可靠，必然性就越高。
（3）排除归纳法。排除归纳法是指在探究现象之间的关系时，依据部分事物的某现象与另一现象之间的密切联系，排除其中不相干的现象，从而推出相关现象之间具有因果关系的归纳思维方法。排除归纳法具有不同于枚举归纳法的显著特征，其中最关键的是在寻找、比较并排除反面事例后，再根据正面事例而作出结论。
（4）差异法。差异法是从两个场合的差异中来寻找原因的方法。其过程是：分别考察某种现象出现的场合和不出现的场合。在这两种场合中，其他情况都相同，只有一个情况不同。这个不同的情况不出现，某现象也就不出现；这个不同的情况出现了，某现象也就出现了。于是可以认为，这个不同的情况，就是某现象的原因。
（5）同异并用思维法。同异并用思维法的思维过程是：首先，通过同一法确定被研究现象出现的各个场合的共有条件；其次，通过同一法确定被研究现象不出现的场合都不具有的共有条件；最后，通过差异法把以上两个结果加以比较得出结论。这个条件（即在第一个场合共有，在第二个场合都不具有的条件），就是被研究现象的原因。正因为同异并用法是经过正反两个方面的考察和比较得出的认识，因而其结论要比单纯用同一法或差异法所得的结论可靠、真实得多。
（6）剩余思维法。剩余思维法也叫残余思维法。思维过程是：先考察某个复合现象，找出引起这个复合现象的复合原因，有的具体现象的具体原因已经确定，而另一些具体现象还没有确定具体原因，然后把已经确定了原因的某些具体现象一一除去，那么，剩余的部分也就有因果关系。剩余法的特点是“由余因求余果”，但是由于因果关系的复杂性，“余因”的情况是比较复杂的。因此，应用剩余法时，为了提高剩余法结论可靠性的程度，既要尽可能增加考察的场合，严格分析已知现象之间的因果联系，还要分析“余因”是否是唯一的。
（7）共变思维法。共变法就是指当某一现象有某种变化时，另一种现象也随之发生一定变化。那么，这两个现象之间就有因果联系—前一现象是后一现象的原因。也就是说，共变思维法是用观察两种现象发生相应变化的方法来判明现象间的关系的思维方法。应用共变法时，为了提高其结论可靠性的程度，除了要尽可能增加被考察的场合外，还要注意分析各场合中有无其他发生变化的情况，以便真正把握先行情况中发生变化的情况是唯一的。如果不是唯一的，那么就会影响结论的可靠性。
针灸
《黄帝内经》记载了这样一个故事：一樵夫患头痛病，但为生计不得不经常带病上山砍柴，有次不小心碰破了脚趾，出了点血，他却感到头不痛了。后恰巧又碰到这么一次，结果他的头痛又奇迹般地好了。以后凡是头疼，他都去刺破这一部位，每次都得到这一效应。这就是后来针灸治头疼病的“大敦穴”。其实，所有针灸穴位疗法都是共变法的结果。现在用化验头发确定病因也是共变法的利用。
“演绎”一词来自拉丁文deductio（引申）。演绎是从一般性知识引出个别性知识，即从一般性前提得出特殊性结论的过程。演绎推理的前提与结论之间存在着必然联系，只要推理的前提正确，推理的形式合乎逻辑，则推出的结论也必然正确。
演绎法能够运用已知的基本原理、原则去论证理论和研究面临的新的具体问题，从而得到新的认识；并且能够发现疑难问题，揭示出已知认识中的错误，作出科学的预见。
演绎法是从概念到概念、从判断到判断地进行思维，即从既成的一般性理论中推导出个别性的结论，因此它有以下几个特点：
（1）推断的必然性
演绎的前提与结论具有必然的逻辑联系。因为演绎的前提是一般性知识，结论是个别性知识，结论蕴含在前提之中，没有超出前提的知识范围，故前提与结论的联系具有必然性。
演绎思维是一种具有必然性的思维方式，它在科学思维活动中具有重要作用。具体体现在以下几个方面：
第一，演绎思维对于论证理论具有重要作用。演绎思维因为具有必然性，可以从理论命题的前提中必然地推导结论，进而能对某一个理论命题做出严密的逻辑证明。在科学研究中，演绎思维方法可以促进理论体系的逻辑严密性，也可对理论进行实践检验之前的评价，还可以运用实践结果来评价理论、修正和完善理论。
第二，演绎思维对于解释或预见事实具有重要意义。解释是运用一般原理对已知对象做出说明，预见则是运用一般原理对未知对象做出推测。由于一般原理已被实践检验过，由此做出的演绎推论就是有科学根据的。
第三，演绎思维有利于深化认识领域。演绎思维因其从一般到特殊，它可依据客观事物联系的普遍性和层次性，做出层层递进、连锁推导，从而不断深化认识领域。
（2）结论的可否性
演绎的结论是否可靠，既取决于前提是否真实，又取决于前提与结论的联系是否正确。如果前提不真实，没有正确地反映出事物的本质，尽管前提与结论的联系没有问题，也不能保证结论的可靠性。如果作为出发点的前提真实，而前提与结论的联系不正确，同样不能保证结论的可靠性。
（3）从普遍到特殊
演绎运动的方向是由一般到个别，由抽象到具体，即前提是一般性的知识，是抽象的，而它的结论却是个别性知识，是具体的。演绎法的客观基础是客观世界中的共性与个性、一般与个别的辩证统一关系。
（1）公理—演绎
把既定的公理作为出发点，然后再从公理中按严格的逻辑法则推导出一系列个别的结论，从而建立起一个理论的体系。公理是从大量的经验事实中概括出来的普遍原理，普遍性是它的根本特性，这个特性可以使它在质上概括一类事物，从而推导出它所能概括的事物中的个别结论。
（2）假说—演绎
假设—演绎方法也就是假说方法。最初，它是一种自然科学研究方法，广泛地应用于自然领域，以对抗和补充公理—演绎方法。后来，这种方法被社会科学研究借鉴过来，成为了一种普遍适用的科学思维方法。
假说—演绎的基础不是公理而是假说。假说与公理的根本区别在于假说尚未被证实，它是人们为解决某一类经验材料提出的问题而构思的可能答案。假说形成后，人们以它为出发点来进行逻辑推导。经过推导得出一系列个别结论，如果这些结论与经验事实相符合，能够较好地解释经验事实，那么就证明假说是正确的，可以成为公理。如果结论不能与经验事实相符合，就表明假说不正确，或者表明经验事实不准确，或者两者情况均有，这就需要重新在经验材料的核实上和假说的构思上另外进行一番思索。
假说方法不同于其他科学思维方法，具有以下几方面的特征：
其一，推测性。其他思维方法如定性—定量法、结构—功能法、纵向—横向法等都是在充分掌握材料的基础上，直接得出可靠的结论。而假说方法所依据的科学知识和事实材料还不够完善和充分，它是从这种材料和知识出发，进行推测和演绎。那么，推测的结论是否正确，还有待于实验和实践的进一步证明。经过实验和实践的检验，部分假说得到证实、成为科学观点，部分假说被推翻，需要对该领域的问题进行新的认识和假说。
其二，科学性。假说虽然具有推测性和不完全可靠性，但是，它也是从经验知识和科学理论出发，以一定的实验材料和经验事实为基础的，并需要经过逻辑和实践的双重检验。它同迷信和臆想有着本质的区别，具有一定的科学性。假说被证实，即是科学；即使被推翻，它对人们进一步认识和探索事物仍具有实际意义。因为，被推翻的科学假说相对于科学理论，就像人吃包子时的前四个包子和第五个包子的关系。人们常说，早知吃第五个包子才饱，那就不用吃前面四个了。可是，没有前面四个，仅第五个包子是填不饱肚子的，且没有前四个，第五个就变成了第一个。在这一点，就能明显看出科学假说不同于迷信和臆想。
其三，流变性。假说是一种尚待证明的东西。经实践证实为正确的假说，就不再是假说而是科学了；而经实践推翻的假说，就会因其不正确或是被修正，或是被抛弃。因此，假说具有很大的流变性。事物的发展曲折多变，每个人掌握的材料和理解事物的角度不同，因而，对同一问题会有多种假说，对同一事物会有多种探索方案。有时，多种方案均不符合实际；有时，只有一部分方案一定程度地符合实际。前者，需推翻；后者，需补充。没有一成不变的假说。如果此方案是领导制订的某项计划，且被标上“一成不变”或“唯一”标签，那么，领导行动就会失败。
（3）纵向演绎
纵向演绎就是由一般认识深入到比较特殊层次的认识，或者再由特殊层次的认识深入到个别层次的认识方法，它可以使人的认识深化。
（4）横向演绎
横向演绎就是指从某个前提中演绎出一个方面的认识后，又可以从同一个前提中演绎出更多方面的认识。它能使主体的认识逐步地引申。
归纳与演绎既是对立的，又是统一的。演绎是从一般到个别的思维方法；归纳则是对个别事物、现象进行观察研究，从而概括出一般性的知识。作为演绎的一般性知识来源于经验，来源于归纳的结果，归纳则必须有演绎的补充研究。
（1）两者的对立关系
第一，思维进程的方向不同。一般说来，演绎推理是从一般到个别的推理，而归纳推理则正好相反，是从个别到一般的推理。
第二，前提与结论的联系性质不同。演绎推理的结论所断定的范围不超出前提的断定范围，因而前提蕴含结论，即结论是必然的；而归纳推理的结论所断定的范围一般超出了前提的断定范围，前提并不蕴含结论，即结论一般是或然的。
（2）两者的统一关系
两者的统一主要表现为：相互联系、相互补充、相互渗透。第一，演绎的前提需要归纳思维才可获得，同样，归纳的前提也需要演绎推导才可获得。演绎的前提是关于某类事物的一般性知识或是对某一事物一般性属性的陈述，即普遍原理和定律，是人们运用归纳思维从经验认识中直接或间接地概括出来的，而不是凭空产生的。同样，归纳的前提也离不开演绎。归纳的前提是关于个别性知识的陈述，它反映了个别对象的某种属性。而对事物属性的断定，是通过演绎分析所获得的结论。当然，归纳的前提是受历史条件、科技水平制约的。由于历史条件和科技水平常常把人类认识局限于一定的领域内，人们要获得无限的、普遍性的认识必然要借助演绎进行推测。
第二，从思维模式或过程来看，演绎的过程渗透着归纳，归纳的过程渗透着演绎。演绎思维的模式是一种具有逻辑必然性的思维模式，它能保证前提真结论一定真。也就是说，演绎模式具有普遍有效性，只要人们正确地运用这种模式，所做的推论就具有逻辑有效性。
归纳的过程渗透着演绎。归纳过程的每一个步骤都需要借助演绎，如果其不能从相关科学知识中做出演绎分析，那么归纳是无法进行的。
第三，从结论的验证分析来看，演绎思维与归纳思维也是相互依赖、相互渗透的。演绎思维所得的结论，虽是从前提中必然导出的，演绎前提和结论的逻辑必然性，并不能保证结论的真实性，但它还是需要实践检验，也就是说需要运用相关的大量事实来验证、补充，而事实的验证、补充过程离不开归纳思维。
归纳思维所得的结论，一般不具有必然性，它是否真实可靠，还有待于演绎思维的分析、论证，以便做进一步的事实验证。归纳结论一般是关于大量现象的概括，这些现象的因果机制是什么，还需要运用演绎方法进行解释说明。归纳的结论要借助演绎来分析：一方面，单纯的归纳所依据经验序列总是有限的、未完成的，这就使归纳的结论具有一定的或然性。另一方面，归纳的结论是从个别事物中概括出来的，只有通过演绎分析才能避免某些局限性。