人们公认，近代科学革命的号角首先是由哥白尼（1473——1543）吹响的。哥白尼的日心说是受到了文艺复兴思潮的熏陶，特别是受到了古希腊毕达哥拉斯学派的影响。早在2500多年前，毕达哥拉斯学派就提出了类似日心说的宇宙图景了。
从几何的角度说，地心说和日心说最根本的区别只是将观测坐标建立在地球上还是建立在太阳上的不同而已。当时用“地心说”的方法来观测到的天体运行还是比较准确的，只是因为以地球为观测坐标的原点使问题复杂化，要涉及到“均轮”、“本轮”的复杂计算，不符合数学审美观。如果以太阳为中心，那么一系列天文观测数据就变得十分简单。一张十分完美和谐的宇宙图景就呈现在人们的面前。
哥白尼十分赞赏毕达哥拉斯的数学审美思想，他经过长期的天文观测，写出了六卷本的《天体运行论》，在这部伟大的著作中，他庄严地宣布：地球是绕着太阳旋转的，太阳才是宇宙的中心。他用严密的数学证明和精密的天文观测来说明这一事实。
在哥白尼之前，教会一直奉行托勒密的“地心说”，认为地球就是宇宙的中心，太阳、月亮和其他星辰都是绕地球旋转的。这种理论正好和《圣经》中的上帝创世的说法相一致，那是不容动摇的宗教信条。哥白尼是教会的一名教士，他不可能不知道，他的这一学说对教会是一场严峻的挑战，是“异端邪说”，必然要受到宗教裁判所最严厉制裁的。所以，他年轻时候写成的六卷《天体运行论》迟迟不敢公诸于世，晚年的哥白尼已经双目失明重病在床，生命对他来说已经所剩无几了，但是他渴求真理的欲念却心潮澎湃。在朋友的帮助下，他的《天体运行论》终于在德国纽伦堡排印出版了。1545年5月24日，哥白尼摸着刚刚出版的《天体运行论》激动地说：“我终于推动了地球！”两个月后，70岁的哥白尼就与世长辞了。
恩格斯称誉哥白尼是第一个向神学挑战的现代自然科学的先驱，从此自然科学便开始从神学中解放出来。哥白尼的《天体运行论》使人类的意识发生了天翻地覆的根本性的颠倒，因为，“如果地球不是宇宙的中心，无数前人所相信的事物岂非成了一场空：谁还相信伊甸乐园、赞美诗的歌颂、宗教的故事呢？”
伽利略（1564——1642）是意大利的物理学家，他用自制的天文望远镜观察了月球表面的状况；观察了太阳的自转；观察了在太阳和地球中间运行的金星的盈亏；他甚至观察到木星有四颗卫星，像一个小的太阳系。伽利略把他的天文观察公诸于众，引起了科学界的轰动。对于天文学研究如此深入的伽利略来说，坚信日心说的正确是不言而喻的了。他因此受到罗马教庭的警告，可是伽利略又乘教皇更替之时，出版了他的《关于两大世界体系的对话》，这本书用对话的形式讲述日心说和地心说的两种不同的宇宙观。让更多的人了解日心说的正确。这件事极大地激恼了罗马教庭，1633年，教庭传讯伽利略，以欺骗教庭罪判处他终生监禁。
哥白尼出版《天体运行论》时知道的人并不多，天主教会通过迫害布鲁诺、伽利略等著名科学家，反而使得日心说广为人知、深入人心。
德国天文学家开普勒（1571——1630）也是一个数学审美主义者，他由衷地赞赏哥白尼提出的日心说的宇宙图景。开普勒是接替第谷•布拉埃（1546——1601）做天文观测的。受到丹麦宫廷的资助，为修订历法和航海的需要，第谷要重新制定一个星辰表，他已经积累了二十多年的天文观测资料了，尚未完成制订新的星辰表工作，他把这个遗愿交给了他的助手开普勒。开普勒清楚地看到，假定行星都在以太阳为圆心的正圆轨道上运行，那么观测到的天文数据总是和他老师第谷的观测数据不太相符，虽然，第谷把观测坐标建立在地球上，计算比较复杂，但是，开普勒相信自己老师工作是严密认真的，认为老师的数据不会错。经过反复的摸索，他把行星的正圆轨道改成椭圆轨道，太阳位于椭圆的一个焦点上，这样一来，一切数据就完全相符了。开普勒被自己的这一发现惊呆了，他跳了起来喊出的第一句话是：“感谢上帝，您让我看到了美！”
对太阳系的进一步研究，开普勒总结了行星运动的三大规律。这样，天空中的行星和太阳的运行关系就可以进行准确的数学描述了。
和开普勒不同，伽利略从地面的质点运动着手，他提出了位移、速度、加速度、时间等重要的物理概念，认真做小球在斜面上运动的实验，得到了小球在斜面上运动的位移公式。他把斜面与地面的夹角增大到，即当斜面垂直地面的时候，初速度为零的匀加速直线运动的位移公式就成了自由落体定律：（h是下落高度，g是重力加速度。t是下落时间）
有人说是伽利略在比萨斜塔上一次次做落体实验归纳总结出了自由落体定律，这是一种误解。伽利略说他很少做实验，他说，实验是用来证明给那些不相信数学的人看的。
伽利略非常重视数学的演绎，他也是一位数学审美主义者，他把实验观测和数学的演绎结合在一起，开创了近代自然科学的研究方法。，
伽利略用数学严格证明了平抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合运动。他还证明了与地面成角的斜抛运动的射程最远，系统研究动力学也是从伽利略开始的。
被判终生监禁的伽利略在晚年把他一生的主要研究成果秘密地写成一本书,书名《关于力学和位置运动的两种新科学的对话与数学证明》，这本书的出版为力学成为一门独立学科奠定了基础，伽利略已经认识到惯性的存在，在惯性的作用下物体静止或者作匀速直线运动，这是运动第一定律的核心思想。但是，他对天体的圆周运动认为是不需要外力的“自然运动”，这说明他还没有完全摆脱亚里士多德的观点，没有将惯性定律推广到太空。从研究自由落体，伽利略还认识到，物体在重力的作用下，将作匀加速运动。这是牛顿第二定律的思想基础，伽利略还没有来得及做出一般性的定义和数学的表达就去世了。伽利略去世的那一年，恰好是牛顿（1642——1727）出生的年份。
牛顿研究了伽利略的质点运动学和动力学的原理，经过牛顿的综合，总结出著名的牛顿运动三定律。牛顿用数学方式准确地表达物体运动量的改变的大小和方向与力的关系。
牛顿也许真的受到苹果落地的启发：苹果为什么落地，而月球为什么不落地呢？他把地面研究得到的力学定律进一步推广到太空：改变物体运动的大小和方向是要有力的作用，月球运动的方向每时每刻都在改变，月球肯定受到一个恒定的向心力的作用，这就是地球和月球之间的引力。
不难想象，牛顿在谙熟了这些力学原理以后，发现万有引力定律是必然的结果。
我们看到，哥白尼只是给出了一个太阳系的轨道模型，并没有解决运动学和动力学的一系列问题，所以还无法回答当时人们提出来的一些疑问。例如：我们怎么感觉不到地球在运动？地球为什么能绕太阳旋转？站在地球背面的人为什么不掉下去？经过牛顿的综合，日心说的一切问题都迎刃而解了。
亚里士多德认为，天空是神圣的完美的，地面的世界是腐坏的缺陷的。但是，牛顿却把伽利略研究的地面运动学成果和开普勒研究的天体运动规律综合在一起，证明了所有的物体，不论是天体还是地面上的物体都遵循相同的规律，都处于简单的数学和谐之中！
牛顿在研究力学的过程中发明了“流数法”，就是微分和积分的数学方法。牛顿的力学理论体系完全采用了微分方程的表达方式，爱因斯坦对牛顿取得的这些成就表达了由衷的赞美：
“为了给予他的体系以数学的形式，牛顿首先发明了微积分的概念，并用微分方程的形式来表达他的运动定律，这或许是有史以来一个人所能迈出的最大的智慧步伐。”
——《爱因斯坦文集》第二卷，第101页
各种纷繁复杂的物理世界，像热学、声学、光学、电磁学等竟然都可以归结为质点的相互作用和运动，都可以纳入牛顿力学经典理论的研究范围，热、声、光、电的物理现象都可以用牛顿力学的理论得到解释。18世纪到19世纪，牛顿力学在着广度和深度上出现了飞跃性的发展，开拓了许多新的领域，主要有以下四个方面：
1、 拉格朗日通过引进广义坐标，在牛顿力学的基础上建立了分析力学；
2、 麦克斯韦和玻尔兹曼创立了分子运动论，吉布斯又在分子运动论的基础上创立了统计力学；
3、 流体力学得到了纳维斯笃克方程；
4、 麦克斯韦把以往电磁学方面的成就，归结为四个方程（麦克斯韦方程组），使电动力学得到完美的数学表达。
麦克斯韦（1831——1879）是英国著名理论物理学家、数学家，他总结的电磁学理论实际上已经突破了牛顿力学的理论体系，他是牛顿到爱因斯坦之间最伟大的科学家。麦克斯韦英年早逝，年仅48岁。麦克斯韦生前没有享受到他应得的荣誉，因为他的科学思想和科学方法的重要意义直到20世纪物理学革命来临时才充分体现出来。然而他没能看到物理学革命的发生。和1642年伽利略去世牛顿出生相类似；1879年，麦克斯韦因病在剑桥逝世，这一年爱因斯坦在德国乌尔姆市出生。
从17世纪到19世纪，牛顿力学给人们原来感觉纷乱的世界以惊人的秩序和完美的和谐，给人们美感上的满足超过了任何诗人的神秘的美妙想象。特别是当英国大学生亚当斯和法国青年勒威耶运用牛顿力学计算出海王星的运行位置，柏林天文台的助理员伽勒在勒威耶预言的地方准确的发现了海王星存在的时候，牛顿力学的荣誉达到了神圣的顶峰。