A、 中国算术

A、 中国算术

中国算术比较注重实际问题的计算,唐代国子监算学馆中规定的十部算学教科书,它们分别是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《五曹算术》、《辑古算术》、《夏侯阳算经》、《缀术》。这十部著作称为“算经十书”。它保存了自先秦到唐代的宝贵的数学典籍,是研究古代数学发展的珍贵资料。

到了宋元时期,又出现了秦九韶的《数学九章》,李冶的《测圆海镜》,杨辉的《杨辉算法》等,这些著作记录了当时数学研究的成果,有些是当时最先进的。明清时期,随着商品经济的发展和算盘的广泛应用,出现了吴敬的《九章算法比类人全》和程大位的珠算著作《直指算法统宗》。等著作。

中国古代算术,注重实际问题的解决,缺乏现代数学严密的逻辑论证,但是,其中不乏有镶嵌数学皇冠上的许多颗算术明珠。

从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字,记十万以内的任何自然数。那时候的古巴比伦人还在用60进制,计算很繁杂;而古埃及人,则像我们现在使用的人民币,1到10元之间只有1张一元和1张五元那样,1——10之间他们只用两个符号来表示。而注重逻辑和几何的古希腊人则直接用希腊字母来表示。

中国人大约在商周时期就已经学会了四则运算,到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。到了春秋时期,乘法的“九九口诀歌”就已经流行起来了。

中国算术内容相当丰富,这里例举几个著名的例子:

1、勾股定理。古希腊的毕达哥拉斯学派因为发现了“直角三角形,两直角边的平方之和等于斜边的平方。”而兴高采烈地举行“百宰”庆贺的时候,他们不知道,早于他们500年之前,中国周朝的商高就用它来教周公了。

2、割圆术。三国时期的刘徽运用无限增加圆内接正多边形的边数,其周长则愈接近圆周长,他说:“割之弥细,所失弥小”,他用这种方法,求得圆周率π=3927/1250。祖冲之又将圆周率进一步精确到π=3.1415926——3.1415927之间,为了便于计算。还应该指出的是,刘徽的割圆术思想正是现代高等数学微积分中的“极限”思想。

4、韩信点兵:在《孙子算经》中一段歌诀:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知。韩信就是用这段歌诀的方法,迅速算出部队人数。国外称之为“中国的剩余定理”。

5、杨辉三角形:最早在 中国北宋(11世纪)贾宪的《释锁算术》中给出的。也称为

贾宪三角形。两条侧边上的数都是1,下面一个数是上两个数之和。每一行,恰好是牛顿二项式定理展开式的系数,它可以用数学的组合公式来表达。莱布尼茨说,他受了这个三角形的启发而发明了微积分。在欧洲直到1623年以后,法国数学家帕斯卡才发现这个三角形,他们当时称之为“帕斯卡三角”。

可见,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于世界遥遥领先的地位。

算盘,也是中国的一绝。,殷商时就发明了“算筹”,算盘产生于唐宋时期,到明清两代,算盘成为当时工商贸易中不可缺少的工具。算盘携带方便,运算准确迅速。即便是现在,还有人喜欢用算盘。