亚里士多德是古希腊哲学的集大成者，他17岁就进入柏拉图学院，在那里学习和研究了20年，柏拉图去世后，他离开了雅典到小亚细亚阿索斯一带讲学，前面我们提到过，在学术上，他不赞成柏拉图派设定与事物分离的理念。他有一句大家熟知的名言：“我爱我师，我更爱真理。”他流传下来的哲学著作有逻辑学、物理学、生物学、形而上学、伦理学、政治学、美学等等方面的丰富内容。他的著作在中世纪被基督教奉为经典，绝对的权威，神圣不可动摇。亚里士多德是一位百科全书式的伟大学者，他对科学最突出的贡献是他创造了逻辑学，他首次把人的思维方式形式化，系统化。他确定了三段论的演绎推理。提出了公理系统的证明方法，详细证明了矛盾律和排中律等思维规律。由于受时代的限制，亚里士多德的逻辑学还有许多缺陷，但是，现今逻辑学的各个部分，亚里士多德几乎都在他的著作中讨论过，他是形式逻辑的奠基人。
值得一提的是，公园前343年，亚里士多德受马其顿国王腓力二世的聘请，担任其太子亚历山大的老师。当时，亚历山大才13岁，亚里士多德42岁。后来，马其顿国王腓力二世征服了雅典。希腊各城邦名存实亡，实际就成了马其顿的附庸。腓力二世于公元前336年被刺身亡。亚里士多德的学生，年仅20岁的亚历山大接替了他父亲的王位。公元前334年，亚历山大率领马其顿军和希腊各邦的联军出征波斯。在不到十年的时间里，他打跨了号称百万的波斯大军，摧毁了古老的波斯帝国。建立了一个横跨欧亚非三洲的空前庞大的亚历山大帝国。
就在亚历山大率领马其顿军和希腊各邦的联军出征波斯的年代里，亚里士多德回到了雅典，他当时可能肩负有说服雅典人服从马其顿的政治使命。亚里士多德在雅典受到了很多的优待。他创办了吕克昂学园，创立了自己的学派，这个学派的老师和学生们习惯在花园中边散步边讨论问题，因而得名为“逍遥派”。据说，亚历山大为他的老师提供了大量的研究费用和大量的人力。他命令他的部下为亚里士多德收集动植物标本和其他资料。
亚历山大在被他征服的地区推行希腊文化，开始了历史上所谓的希腊化时代或者希腊主义时代。该时代一直延续到罗马皇帝奥古斯都于公元前30年征服最后一个希腊化国家埃及托勒密王朝为止。亚历山大推行的希腊化运动把希腊文明播撒到了远方。
罗马文明受到希腊主义文化的全面而持久的影响，它继承了希腊的遗产，继承了古典理性主义传统，保持了希腊主义的文化精神，并将它进一步传播给其它民族，更加扩大了希腊文化的范围。罗马文明与希腊文明是一体化的，所以，人们称之为古希腊罗马文明。
另有一件大事是，古希腊数学家欧几里德创立了欧氏几何学。
在古埃及，由于尼罗河的定期泛滥，河水退去以后，由于一层淤泥淹没了原来的地界，要用丈量和计算来重新划定地界。所以，数学和几何测量在古埃及首先得到了发展，后来，几何知识传到了希腊。另一个原因是无理数的发现给当时的数学带来了危机：直角三角形的边长竟然不可公度！当时的人们不再纠缠可不可公度的问题，希望通过实实在在的点、线、面的几何组合来推进对数学的认识。于是人们注重于几何知识的研究，在欧几里得以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。
欧几里得提出五条几何的公设，从这些公设出发，推演和证明了465个命题。他创造了一个逻辑系统，把许多几何知识加以整理、归纳、演绎出一座金碧辉煌的几何大厦。他写成的《几何原本》共分13卷，其中8卷讲述几何学，包括平面几何和立体几何。但《几何原本》的意义绝不限于其几何内容的重要，或者其对定理出色的证明。更重要的意义是欧几里德在书中为科学研究树立了一个样板，创造的一种被称为公理化的方法。
公理化的方法成了后来科学研究的范式：首先提出几条不证自明的简洁的假设作为大前提，用有限的假设通过逻辑和数学的推演得到一个命题。这个命题的真还是假，可以通过实验或者实践来加以证明或者证伪。牛顿通过这种范式建立了他的力学理论系统，爱因斯坦通过这种范式创立了他的相对论。
有趣的是：欧氏几何的第五条公设，又称为平行线公设，它也可以表述为：两条平行线永不相交。因为它不如其它公设简洁，看起来不像个公理，倒更像个命题，曾经有多少代的数学家企图把这个公设改为命题，用前四条公设来证明它，但是，他们都失败了。后来鲍耶和罗巴切夫斯基等企图用反证法来证明它，即假设两条平行线相交，希望由此推演出明显的逻辑矛盾，就能证明原命题成立。结果推演出了许多不同于欧氏几何的命题，却没有推演出逻辑矛盾。说明这个体系是相容的。于是产生了新的几何学——非欧几何。
进一步对公理系统方法的研究，哥德尔发现了“不完备性”定理：任何公理系统都是不完备的。它总有本系统无法证明的原始假设，要证明它，就必须构造一个更大的公理系统，但是，在新构造的系统中，又会有新的不可证明的命题，公理只能是一种信仰，它是不证自明的。